Le problème des trois corps

 

 

 


 

C’est à la fin du XIXème siècle que le mathématicien français Henri Poincaré (ci-contre) mit fin à un mythe acquis depuis Newton: celui d’un univers réglé et déterministe. Selon lui, la trajectoire des corps du système solaire est instable et imprévisible sur une grande échelle de temps. La connaissance du présent et des lois de Newton ne permet donc pas de prédire le futur ou de reconstruire le passé.

Les travaux de Poincaré l’ont d’abord amené à considérer 3 corps: les équations de Newton appliquées à ces trois corps conduisent à une équation différentielle impossible à résoudre. En effet, il manque des intégrales premières, c’est à dire des fonctions gardant une valeur constante le long de chaque trajectoire, et la seule connaissance de l’Energie, de la Quantité de mouvement, et du Moment cinétique ne suffisent pas pour résoudre l’équation: le problème n’a pas de solution exacte.

 

 

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